Signaux et systèmes linéaires

niveau B (Bases)
Cours de base à Supélec, mais également enseignement fondamental pour toutes les formations en physique et électricité. Une part importante de l'ouvrage est consacrée aux applications : exercices corrigés et simulation à l'aide du logiciel MATLAB.
Ce cours de base est facilement exploitable avec profit par tous les étudiants et les enseignants en physique et électricité et par les ingénieurs.
L'ouvrage traite en particulier : la représentation des signaux (transformées de Fourier, de Laplace, en z…), les méthodes générales d'analyse des systèmes linéaires, l'application de ces méthodes aux systèmes linéaires continus à constantes localisées et aux systèmes discrets régis par une équation aux différences, la théorie des graphes et l'analyse par variables d'état, les systèmes bouclés.

TABLE DES MATIÈRES
Chapitre I - Représentation des signaux : Signaux continus ou à temps continu - Signaux à temps discret - Comparaison des représentations - Représentation des signaux dans l'espace de Laplace - Fenêtrage - Application à la simulation de la réponse d'un système continu.
Chapitre Il - Méthodes d'étude et outils des systèmes linéaires : Définitions - Réponse impulsionnelle ; théorème de convolution - Transmittance d'un système linéaire - Stabilité des systèmes causaux - Régimes propres - Réponses des systèmes L.P.C.R
Chapitre III - Systèmes continus à constantes localisées : Transmittance isomorphe - Réponse impulsionnelle ; stabilité - Réponses libre et forcée - Réponse indicielle - Régime harmonique - Systèmes particuliers - Relations de Bayard-Bode
Chapitre IV - Systèmes linéaires discrets régis par une équation aux différences : Transmittance en z - Réponse impulsionnelle ; stabilité - Exemple de réalisation (filtre numérique) - Réponse forcée - Régime harmonique - Systèmes passe tout - Systèmes à déphasage minimal - Systèmes mixtes
Chapitre V - Graphes de fluence ; schémas blocs : Représentation d'un système d'équations - Établissement du graphe de fluence d'un système - Calcul de la transmittance T = Yj/Xi - Schémas blocs
Chapitre VI - Analyse par variables d'état : Analyse des systèmes à temps continu - Analyse des systèmes discrets
Chapitre VII - Systèmes bouclés : Équations de la réaction - Différence de retour - Sensibilité de la transmittance à un paramètre - Influence de la réaction sur la réponse en fréquence - Influence d'une perturbation - Différentes transmittances - Passage boucle ouverte boucle fermée
Chapitre VIII - Stabilité des systèmes bouclés : Critère de Nyquist - Critères simplifiés - Méthode du lieu des racines - Critères algébriques - Systèmes bouclés discrets
Annexe 1- Application des outils des systèmes linéaires aux circuits électriques - Immittance isomorphe d'un dipôle - Méthodes d'analyse des circuits - Réponses d'un circuit électrique
Annexe 2- Distribution de Dirac
Définition - Propriétés